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假设检验—独立双样本检验
零假设（H0）：A版本和B版本没有差别，即A版本的平均打错字数量等于B版本的平均打错字数量（A_mean=B_mean）。备选假设（H1）：A版本和B版本有差别，即A版本的平均打错字数量不等于B版本的平均打错字数量（A_mean≠B_mean）。2 检验类型 独立双样本检验：因为实验涉及两组独立的样本（A组和B组）。
使用独立双样本t检验（t-test for two independent samples），并假设方差不等（Welchs t-test）。检验统计量t = -056，p值 = 0.0001946（小于显著性水平α = 0.05）。由于p值小于α，因此拒绝零假设，接受备选假设，即A版本和B版本在打错字数量上存在显著差异。
假设检验的三种类型包括单样本检验、相关配对检验和双独立样本检验。单样本检验：用于判断一个样本的平均值或比例是否与已知的某个总体参数有显著差异。例如，判断“超级引擎”公司制造的引擎排放是否满足政府规定的标准。
零假设：A、B版本无差异（均值相等）。备择假设：A、B版本有差异（均值不等）。检验类型：双独立样本检验，因两组用户独立。抽样分布：小样本（n30），检验数据是否近似正态分布，以确定是否适用t分布。检验方向：双尾检验，因备择假设为均值不等。显著水平：设定α=5%作为判断标准。
假设检验：零假设：A版本和B版本对用户拼错字的影响无差异（平均值相等）。备选假设：A版本和B版本对用户拼错字的影响有差异（平均值不相等）。检验类型：独立双样本检验（因A、B组用户独立）。抽样分布：样本量25（30），近似正态分布，选用t分布。检验方向：双尾检验（备选假设为“不相等”）。
《统计学原理》抽样调查与假设检验
〖A〗、抽样框：包含全及总体中所有抽样单位大小单双正态分布统计的名单或清单大小单双正态分布统计，是抽样大小单双正态分布统计的基础。抽样方式：包括重复抽样和不重复抽样。重复抽样是从总体中抽取一个个体后放回大小单双正态分布统计，再继续抽取；不重复抽样是抽取后不放回。非抽样误差：除抽样误差外，因调查设计、数据收集和处理等环节产生的误差，应尽量避免。
〖B〗、建立检验假设，确定检验水准a。该步骤需注意：检验假设针对的是总体，而不是样本。b1与b2是相互关联且对立的假设，最后的统计推断结论是根据b1和b2作出，二者缺一不可。b1是无效假设，b2的内容直接反映了检验的单双侧。
〖C〗、假设检验的步骤统计学原理是通过对样本数据进行统计推断，对某个总体参数的假设进行验证。假设的建立与问题的提出：在假设检验中，需要明确一个原始假设（即零假设H0）和一个备择假设（即对立假设H1）。原始假设通常是需要被证伪的假设，而备择假设则是研究者想要得到支持的假设。
〖D〗、假设检验初步 定义：对总体参数或总体分布形式做出某种假设，然后利用样本信息来判断这个假设是否合理的过程。步骤：提出假设、确定检验统计量、计算检验统计量的值、根据显著性水平确定拒绝域、做出判断。抽样调查组织形式 类型：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样等。
〖E〗、假设检验的步骤包括：确定假设；进行抽样，得到一定的数据；根据假设条件构造检验统计量，并根据抽样数据计算其值；确定拒绝域及其临界值；比较检验统计量的值与临界值的大小，作出是否拒绝假设的决策；计算P值，通过比较P值与α的大小来进一步判断决策的正确性。
〖F〗、假设检验的5个步骤如下： 提出假设 根据研究问题的要求，明确需要检验的假设。以平均数差异检验为例，可以提出以下三种类型的假设：双侧假设：检验两个总体的平均数是否存在显著差异，不预先确定差异的方向。单侧假设（大于）：检验一个总体的平均数是否显著大于另一个总体的平均数。
如何使用minitab画简单分布图
方法一：通过能力分析（正态分布）生成分布图打开Minitab并粘贴数据 打开Minitab软件。将大小单双正态分布统计你要绘制分布图的一组数据粘贴到Minitab下方的数据输出窗口。（可选）修改数据类型 如果需要修改数据的类型大小单双正态分布统计，可以点击菜单栏的“数据”，选择“更改数据类型”。
选择“图形”菜单：在Minitab主界面，选择“图形”菜单。选择“直方图”：在“图形”菜单下，选择“直方图”，然后选择“简单”。选择数据列：在弹出的对话框中，选择你要绘制直方图的数据列。生成直方图：确认数据列选择无误后，点击“确定”或相应按钮，即可生成一个直观的直方图。
如果你希望将箱线图保存到Minitab的工作空间中以便后续使用或编辑，可以在图形窗口中选择“文件”（File）菜单下的“保存”（Save）选项。导出箱线图：如果你希望将箱线图导出为图片或其他格式以便在报告或演示中使用，可以在图形窗口中选择“文件”（File）菜单下的“导出”（Export）选项。
首先，打开minitab软件，将需要分析的一组数据复制粘贴到数据输出窗口。这组数据应包含两个变量，比如x轴的色坐标和y轴的数值，且每个变量分为两组（如组1和组2）。其他数据类型也可以按照类似的方法处理。接下来，点击菜单栏中的“图形”选项，然后选择“箱线图”功能。
在Minitab中绘制简单箱线图的步骤如下：准备数据：打开Minitab软件。将需要分析的一组数据复制粘贴到Minitab的数据输出窗口。这组数据应包含两个变量，例如x轴的色坐标和y轴的数值，并且每个变量可以分成不同的组。选择图形功能：点击菜单栏中的“图形”选项。在下拉菜单中选择“箱线图”功能。
打开Minitab软件并输入相关数据。 选择需要的统计功能图标，点击“概率分布图”。 在弹出的对话框中选择数据列，并选择正态分布作为要生成的图形类型。 调整图形设置以满足需求，如设置图形标题、添加或修改置信区间等。确认设置后点击生成按钮。完成以上步骤后，即可生成正态分布图。
用minitab制作CPK
〖A〗、启动Minitab软件。通过“统计”“质量工具”“能力分析”“正态”大小单双正态分布统计的路径大小单双正态分布统计，将Excel数据导入Minitab。设置子组大小：在进行CPK计算时，子组大小至关重要。确保选择与抽样频率匹配的子组大小，如5个产品，以得到准确的CPK值。
〖B〗、minitab做cpk的步骤为：统计一组数据记录表单中，数据至少在32个以上，数据越多越能真实反映加工能力的水平。打开minitab软件。将测试获得的数据复制到minitab软件内，数据放在同一列中。点击软件中选择Stat点击QualityTools然后点击Capabilityanalys选择Normals选项。
〖C〗、使用Minitab进行CPK分析（能力分析，正态分布）的步骤如下：准备测试样本数据：样本数量一般控制在50~200之间，将数据记录在EXCEL表格中。将数据导入Minitab：将EXCEL表格中的原始数据复制，粘贴到Minitab的数据表中。
〖D〗、使用Minitab制作CPK的步骤如下：数据准备数据粘贴：将制作CPK所需的两列以上数据（包含列头）复制到Minitab工作表中。粘贴时，由于包含列头，需从第一行的上一行开始粘贴。选择分析路径菜单操作：点击主菜单中的“统计” - “质量工具” - “能力分析” - “正态”。
怎么用minitab编正态分布数据
首先在电脑中打开Minitab软件，输入需要分析的数据，按照一列的方式输入。依次在工具中选择菜单 统计--基本统计量--正态性检验。在弹出的对话框中，按照图示的方式设置相关参数。最后点击确定后，对数据结果进行解读。解读：P值0.29大于通常的0.05，所以证据表明数据符合正态分布。
将数据导入Minitab：将EXCEL表格中的原始数据复制，粘贴到Minitab的数据表中。选择能力分析功能：在Minitab的功能区中，依次选择统计、质量工具、能力分析、正态，此时会显示能力分析（正态分布）的设置界面。
旧版本路径：若使用旧版Minitab，可通过“统计”→“质量工具”→“公差区间”生成正态分布图，但需注意版本兼容性。直方图法：打开“图形”工具栏中的“直方图”，勾选“包含拟合”选项，双击数据列（如“C1 厚度”）确认，生成带正态曲线的直方图，直观展示数据分布形态。
操作路径：打开Minitab软件，在菜单栏选择 计算 随机数据 正态。参数设置：在弹出的正态分布窗口中，依次填写以下参数：要生成的数据行数：输入需要生成的随机数数量（例如100）。存储在列：指定存储结果的列（例如C1）。均值：输入正态分布的均值（例如170）。
使用Minitab将非正态数据转换为正态数据，可按以下步骤操作：准备数据与软件确保已安装Minitab软件，并准备好需要转换的非正态分布数据文件。启动Box-Cox转换功能在Minitab菜单栏依次点击：Stat Control Chart Box-Cox Transformation...，调出转换对话框。
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